Blog de kanhoji

DEFINITION
Le sudoku (prononcé /sudoku/ en français, /sɯːdokɯ/ en japonais), est un jeu en forme de grille défini en 1979 et inspiré du carré latin ainsi que du problème des 36 officiers du mathématicien suisse Leonhard Euler.

REGLES
La grille de jeu est un carré de neuf cases de côté, subdivisé en autant de carrés identiques appelés "régions". La règle du jeu est simple : chaque ligne, colonne et région ne doit contenir qu'une seule fois tous les chiffres de 1 à 9. Formulé autrement, chacun de ces ensembles doit contenir tous les chiffres de 1 à 9. Certains chiffres sont déjà placés, afin de fournir des indices pour complèter la grille.

En bleu : une région
En jaune les lignes (de 1 à 9) et les colonnes (de A à I)

RESOLUTION
Pour compléter une grille de sudoku, on va utiliser plusieurs méthodes.
Idéalement, on cherchera à placer dans les cases les chiffres par ordre . Ainsi, on commencera à placer les 1. Si on arrive à tous les placer, ou si l'on se trouve dans une voie sans issue, on cherchera alors à placer les 2 et ainsi de suite jusqu'au 9.
Une fois certains chiffres placés, on reprendra le même procédé jusqu'à épuisement des possibilités, pour opter pour une autre méthode de résolution.

* 1ère Astuce
Notre grille est composée de 9 régions. On peut la décomposer en 3x3 régions.
En ligne :
- De A1 à I3
- De A4 à I6
- de A7 à I9
En colonne :
- De A1 à C9
- De D5 à F9
- De G1 à I9

A partir de là, considérons que les lignes 1 à 3 de notre grille deviennent des niveaux :
- ligne 1 : Haut
- ligne 2 : Milieu
- ligne 3 : Bas

Prenons un chiffre au hasard, par exemple le chiffre 5.
Nous savons qu'il doit apparaitre en tout 9 fois dans la grille complète. Il ne peut apparaitre qu'une fois par région.
Par conséquent, on le trouvera 3 fois dans chaque groupement de 3 régions.
On devra le trouver une fois en haut, une fois au milieu et une fois en bas de notre groupe de 3 régions.
Quand 2 chiffres sont déjà présents dans la grille, par exemple, un en haut et l'autre en bas, il est évident que le dernier ne pourra que se trouver au milieu.

On procédera de même en colonne
- colonne A : Haut
- colonne B : Milieu
- colonne C : Bas
Ci dessous en exemple avec le chiffre 7

Bien évidemment, il vous arrivera d'être confronté à une impossibilité de placer un chiffre avec certitude, dès lors que les indices sont insuffisants, ou que la grille n'est pas assez complète.

Dans l'exemple qui suit, c'est le cas.
Il s'agit de trouver l'emplacement du 3 dans la région G4 -I6.
Si nous considérons les chiffres déjà présents, on notera que la présence du chiffre 3 en G7 et H1, c'est à dire en haut et au milieu du groupement de régions, implique que notre chiffre à trouver ne peut se trouver qu'en I4, I5 ou I6. En I5, il y a déjà un chiffre. Et sur la ligne 6 nous trouvons déjà un 3. Par conséquent, le 3 ne peut aller qu'en I4

* 2ème Astuce
Elle consiste à éliminer les possibilités
Etudiez les lignes et les colonnes et les chiffres qui manquent.
Dans certains cas vous vous apercevrez par déduction qu'un même chiffre étant placé déjà plusieurs fois sur les autres lignes, il ne pourra venir se placer que dans la case qui reste libre.

Un exemple ci-dessous avec le chiffre 4 de la colonne A

Un autre exemple avec le chiffre 1 de la ligne 1

* 3ème astuce
Il s'agit de combler les vides. Pour cela rien de plus simple, il suffit simplement de savoir compter jusqu'à 9, et d'en déduire les chiffres manquants
Dans une région, il peut vous manquer 2 chiffres. Reprenez la solution Haut-Milieu-Bas, observez l'emplacement du même chiffre dans les autres régions. Si vous ne trouvez toujours pas, cela implique qu'il faut trouver d'autres chiffres ailleurs dans la grille.
Mais s'il ne vous reste qu'un chiffre à trouver dans une région, c'est que vous êtes déjà bien avancé !

Amusez vous bien !